DESKRIPSI MATA KULIAH TEORI BILANGAN

Deskripsi Mata Kuliah


MAT 538 TEORI BILANGAN (2SK )


Perkuliahan ini dimaksudkan untuk memberi bekal kepada mahasiswa tentang teori bilangan, sehingga ia mampu dan menguasai teorema-teorema yang ada dalam teori bilangan dan dapat memecahkan soal-soal teori bilangan dan dapat membuktikan teorema-teorema teori bilangan. Lingkup perkuliahan meliputi sifat-sifat bilangan asli, bilangan bulat, bilangan real dan bilangan komplek, keterbagian, Algoritma keterbagian, Kaidah Archimides, Pembagi Bersama Terbesar, Kelipatan Bersama Terkecil, Bilangan Basit, Bilangan Komposit, Teorema Dasar Aritmetika, Teorema Euclides, Kekongruenan, Solusi Kekongruenan, Kekongruenan linier, Persamaan Diophantos Linier, Teorema sisa, Solusi Kekongruenan polinom, Teorema Lagrange, Teorema Fermat & Wilson, Fungsi-fungsi Aritmetika (t dan o), Fungsi ^ Liouville, Fungsi O Euleur.


Prasyarat :

Telah mengikuti perkuliahan kalkulus


Sumber :
Bana Kartasasmita, Pengantar Teorema Bilangan, Jurusan Matematika Institut Teknologi Bandung (1982)


















SILABUS MATA KULIAH

MAT 538 TEORI BILANGAN (2SKS)

Tujuan Mata Kuliah

Setelah mengikuti perkuliahan ini mahasiswa diharapkan dapat memiliki pengetahuan, pemahaman, dan kemampuan memecahkan soal-soal teori bilangan.

Topik Subtopik :
1. Pendahuluan
Penelaahan sifat-sifat bilangan
Konsep dasar untuk membuktikan teorema-teorema dalam teori bilangan
2. Keterbagian
Batasan keterbagian
Istilah-istilah keterbagian
Algoritma Keterbagian
Kaidah Archimedes
Pembagi Bersama Terbesar (PBT)
Kelipatan Bersama Terkecil (KBT)
Bilangan Basit, Bilangan Komposit
Teorema Dasar Aritmetika
Teorema Euclides
3. Kekongruenan
· Batasan Kekongruenan
· Kekongruenan sebagai relasi ekivalen
· Solusi Kekongruenan
· Kekongruenan linier
· Persamaan Diophantos Linier
· Teorema Sisa
· Sistem Residu lengkap modulo-m
· Solusi kekongruenan polinom
· Bilangan Bulat
· Teorema Lagrange
4. Teorema Fermat dan Wilson

5. Fungsi-fungsi Aritmetika
· Fungsi t dan o
· Fungsi Moebius
· Fungsi inversi Moebius
· Fungsi ^ Liouville
· Fungsi Bilangan Bulat Terbesar
· Fungsi O Euler