INOVASIKU: 2009

ALAT PERAGA PERKALIAN MODEL MATRIK
SEBAGAI MEDIA PEMBELAJARAN MATEMATIKA
YANG MENYENANGKAN

Oleh: Khairuddin, S.Pd

Guru SMPN 2 Gerung

Abstrak: Matematika merupakan salah satu mata pelajaran yang paling
tidak disukai oleh anak-anak. Kenyataan di lapangan membuktikan cukup
banyak siswa yang tidak suka bahkan membenci mata pelajaran
matematika. Dalam benak mereka matematika merupakan mata pelajaran
yang sangat sulit untuk dimengerti bahkan membosankan. Hal ini menjadi
dilema bagi para pendidik dan para ahli, karena matematika merupakan
salah satu pengetahuan untuk sains dan teknologi yang sangat perlu bagi
kelanjutan pembangunan. Apalagi dalam memasuki abad ke -21 yang
ditandai dengan kemajuan dalam perkembangan IPTEK, pengetahuan siap
dan kepiawaian berpikir logis yang dikembangakan dalam pelajaran
matematika sangat diperlukan. Berangkat dari keprihatinan tersebut,
penulis mencoba menyumbangkan ide berupa penggunaan alat peraga
pekalian model matrik sebagai upaya untuk membuat siswa menyenangi
pembelajaran matematika.
Kata Kunci: Alat peraga perkalian model matrik, media pembelajaran.
Dalam menghadapi era globalisasi yang diiringi dengan perkembangan
IPTEK yang sangat pesat, maka peningkatan kualitas-kualitas sumber daya manusia
mempunyai posisi yang strategis bagi keberhsilan dan kelanjutan pembangunan
nasional. Oleh sebab itu, upaya tersebut mutlak harus mendapat perhatian yang
sungguh-sungguh dan harus dirancang secara sistematis dan seksama berdasarkan
pemikiran yang matang. Wadah yang tepat bagi upaya peningkatan kualitas sumber
daya manussia adalah pendidikan. Ada beberapa indikator dalam peningkatan mutu
2
pendidikan antara lain melalui peningkatan kinerja guru dan peningkatan mutu
pelajaran yang melibatkan MBS, Pakem, serta peran serta masyarakat (PSM).
Dalam kaitannya dengan Pakem, guru dituntut untuk menciptakan situasi
pembelajaran yang kondusif, yaitu pembelajaran yang aktif, kreatif, efektif, dan
menyenangkan. Situasi pakem tersebut harus diupayakan untuk semua mata
pelajaran. Dengan begitu, diharapkan peningkatan mutu pendidikan dapat tercapai
secara optimal.
Selaras dengan apa yang dikatakan Bobbi Deporter dalam bukunya
Quantum learning bahwa agar efektif belajar dapat dan harus menyenangkan. Untuk
membuat siswa menyenangi suatu mata pelajaran yang diajarkan, guru dituntut
kreatif menciptakan situasi pembelajaran yang inovatif dengan mengerahkan secara
optimal sumber daya dan sumber dana yang ada. Di sinilah tantangan bagi guru agar
bisa meramu pembelajaran menjadi menarik dan menyenangkan.
Matematika yang merupakan salah satu mata pelajaran yang paling tidak
disukai anak-anak menuntut seorang guru yang betul-betul kreatif dan inovatif dalam
menciptakan situasi pembelajaran yang menyenangkan. Matematika yang notabene
merupakan mata pelajaran yang berisi simbol-simbol dan sarat verbalisme merupakan
tantangan tersendiri bagi guru matematika. Terutama di sekolah dasar siswa harus
betul-betul didekatkan dengan hal-hal yang bersifat kongkret dalam penanaman
konsep dasar. Siswa sekolah dasar secara psikologi empat puluh persennya masih
suka bermain. Guru harus masuk pada dunia anak untuk menemukan formulasi
pembelajaran dengan tingkat pencapaian yang optimal.
3
Guru sebagai faktor penentu dan paling berpengaruh dalam hal menanamkan
konsep terhadap siswa. Penguasaan guru terhadap materi pelajaran, kemampuan guru
dalam memilih dan menggunakan metode pembelajaran serta kemampuan guru dalam
menetapkan media pembelajaran sanagt menentukan terhadap keberhasilan proses
pembelajaran, di samping adanya potensi dan kemauan siswa sendiri.
Terilhami oleh suatu ungkapan “saya mendengar lalu saya lupa, saya
melihat lalu saya ingat, saya berbuat lalu saya mengerti”, maka penulis berasumsi
bahwa pemakaian media pembelajaran menjadikan anak bisa melihat dan berbuat
tidak hanya mendengar. Oleh karena itu, dalam tulisan ini penulis memperkenalkan
sebuah media pembelajaran yang berupa alat peraga perkalian model matrik. Dengan
alat peraga perkalian ini siswa bisa bermain dengan angka-angka untuk dicari hasil
kalinya. Di sisi lain, dengan karya tulis ini penulis ingin meningkatkan minat belajar
anak terhadap matematika serta menghilangkan asumsi anak bahwa pelajaran
matematika membosankan.
4
Teori Belajar Matematika
Bruner dalam teorinya menyatakan bahwa belajar matematika akan berhasil
jika proses pengajaran diarahkan kepada konsep-konsep dan struktur-struktur yang
termuat dalam pokok bahasan yang diajarkan, di samping hubungan yang terkait
antara konsep-konsep dan struktur-struktur.
Lebih lanjut Bruner mengungkapkan bahwa dalam proses belajar siswa
sebaiknya diberi kesempatan untuk memanipulasi benda-benda (alat peraga). Dengan
alat peraga tersebut, siswa dapat melihat langsung bagaimana keteraturan serta pola
yang terdapat dalam benda yang diperhatikannya. Keteraturan tersebut kemudian oleh
siswa dihubungkan dengan keteraturan intuitif yang telah melekat pada dirinya.
Nampaklah bahwa Bruner sangat menyarankan keaktifan siswa dalam proses
belajar secara penuh. Lebih disukai lagi bila proses ini berlangsung di tempat yang
khusus, yaitu tempat yang dilengkapi dengan objek-objek untuk dimanipulasi siswa.
Berdasarkan uraian di atas dapatlah dikatakan bahwa betapa pentingnya media
pembelajaran untuk menunjang keberhasilan dalam pembelajaran.
Alat Peraga dalam Pengajaran Matematika
Sejak tahun 50-an sampai tahun 70-an tidak kurang dari 20 rangkuman
penelitian penggunaan alat peraga dalam pengajaran matematika. Di antaranya yang
paling lengkap adalah rangkuman Dr. Higgins dan Dr.Suydan tahun 1976, yang
antara lain menyimpulkan :
5
1) Pada umumnya penelitian itu berkesimpulan bahwa pemakaian alat peraga
dalam pengajaran matematika itu berhasil atau efektif dalam mendorong
prestasi siswa.
2) Sekitar 60% lawan 10% menunjukkan keberhasilan yang meyakinkan dari
belajar dengan alat peraga terhadap yang tidak memakai. Besarnya persentase
yang menyatakan bahwa penggunaan alat peraga itu paling tidak hasil
belajarnya sama dengan yang tidak menggunakan alat peraga adalah 90%.
3) Manipulasi alat peraga itu penting bagi siswa SD di semua tingkatan.
4) Ditemukan sedikit bukti bahwa manipulasi alat peraga itu hanya berhasil
ditingkat yang lebih rendah.
Ada beberapa fungsi atau manfaat dari penggunaan alat peraga dalam
pengajaran matematika, di antaranya:
1) Dengan adanya alat peraga, anak-anak akan lebih banyak mengikuti pelajaran
matematika dengan gembira, sehingga minatnya mempelajari matematika
semakin besar. Anak akan terangsang, senang, tertarik, dan bersikap positif
terhadap pengajaran matematika.
2) Dengan disajikan konsep abstrak matematika dalam bentuk kongkret, maka
siswa pada tingkat-tingkat yang lebih rendah akan lebih mudah memahami
dan mengerti.
3) Alat peraga dapat membantu daya tilik ruang, karena tidak membayangkan
bentuk-bentuk geometri terutama bentuk geometri ruang sehingga dengan
6
melalui gambar dan benda-benda nyatanya akan terbantu daya tiliknya
sehingga lebih berhasil dalam belajarnya.
4) Anak akan menyadari adanya hubungan antara pengajaran dan benda-benda
yang ada di sekitarnya, atau antara ilmu dengan alam sekitar dan masyarakat.
5) Konsep-konsep abstrak yang tersajikan dalam bentuk kongkret, yaitu dalam
bentuk model matematika dapat dijadikan objek penelitian dan dapat pula
dijadikan alat untuk penelitian ide-ide baru dan relasi-relasi baru.
Alat peraga untuk menerangkan konsep matematika itu dapat berupa benda
nyata dan dapat pula berupa gambar atau diagramnya. Alat peraga yang berupa
benda-benda real itu memiliki keuntungan dan kelemahan. Keuntungan benda-benda
nyata itu dapat dipindah-pindahkan atau dimanipulasikan sedangkan kelemahannya
tidak dapat disajikan dalam bentuk tulisan atau buku. Karenanya untuk bentuk tulisan
kita buat gambarnya atau diagramnya tetapi tetap masih memiliki kelemahan karena
tidak dapat dimanipulasikan berbeda dengan benda-benda nyatanya.
Alat Peraga Perkalian Model Matrik
Alat peraga perkalian model matrik ini dapat dibuat dari papan atau triplek
dan bisa pula dari kertas yang tebal. Kemudian dibuat kolom-kolom seperti matrik.
Selanjutnya alat peraga ini dibentuk sedemikian rupa sehingga bisa ditempeli angkaangka.
Untuk lebih jelas lagi model alat peraga yang dimaksud tergambar seperti
berikut:
7
1 2 3 4 X
a 8 9 10 11 5
b 12 13 14 15 6
c 16 17 18 19 7
d e f g
Keterangan:
- Kolom 1,2,3,4,5,6,7 merupakan tempat bilangan yang akan dikalikan.
- Kolom 8 adalah hasil kali kolom 1 dan 5
- Kolom 9 adalah hasil kali kolom 2 dan 5
- Kolom 10 adalah hasil kali kolom 3 dan 5
- Kolom 11 adalah hasil kali kolom 4 dan 5 dsan seterusnya
- Kolom a,b,c,d, e, f, dan g tempat hasil akhir setelah melalui proses
penjumlahan secara menyamping ke bawah menurut arah garis miring
- Kolom X adalah kolom penunjuk opersi perkalian.
- Untuk bilangan yang hasil kalinya hanya satu angka maka diberi nol
pada angka di depannya.
Contoh: 1 X 8 = 08
Berikut ini akan disajikan contoh soal untuk perkalian dua angka
Misalnya : 78 X 59
8
7 8 X
4
3
5
4
0
5
6
6
3
7
2
9
0 2
Jadi, hasil kali 78 dengan 59 = 4602
Alat peraga perkalian model matrik ini sangat cocok untuk digunakan pada siswa
kelas rendah, sebab siswa akan belajar perkalian sambil bermain. Di sisi yang lain,
siswa akan menghafal perkalian 1 sampai dengan sepuluh tanpa terkesan dipaksakan.
Seperti yang pernah dilakukan oleh peneliti sendiri dengan menggunakan alat peraga
perkalian model matrik ini proses pembelajaran menjadi lebih hidup, baik dari segi
partisipasi, kecekatan maupun kegairahan dalam belajar.
Model Langkah-langkah Pembelajarannya
Penyajian program pembelajaran yang yang dapat ditempuh meliputi prosedur
atau langkah-langkah antara lain kegiatan awal (pendahuluan), kegiatan inti, dan
kegiatan akhir. Berikut akan disajikan langkah-langkah pembelajaran yang bisa
menjadi salah satu alternatif dalam mengajar.
1) Kegiatan awal (10 menit)
Jenis-jenis kegiatan yang dilakukan dalam kegiatan awal ini antara lain :
9
a. Penyampaian tujuan pembelajaran
b. Mengadakan apersepsi yakni menjajaki tingkat pemahaman tentang perkalian
bilangan satuan dengan mengajukan beberapa pertanyaan misalnya :
7 x 7 = …….
6 x 9 = …….
2) Kegiatan Inti (60menit)
Kegiatan inti pada pertemuan ini difokuskan pada pemahaman siswa tentang
penggunaan alat peraga perkalian model matrik. Kegiatan yang dilakukan pada
kegiatan inti antara lain :
a. Guru menerangkan cara penggunaan alat peraga perkalian model matrik yang
telah dipersiapkan lebih dulu oleh guru
b. Siswa diminta membuat satu soal perkalian dua bilangan dan menuliskannya
di papan tulis. Misalnya 1534 x 678 = …….
c. Dengan bimbingan guru siswa memasukkan angka-angka ke dalam kotak
kolom yang sesuai.
1 5 3 4 X
6
7
8
10
d. Dengan bimbingan guru siswa secara bergantian mengisikan hasil perkalian
ke dalam kolom yang sesuai.
1 5 3 4 X
0
6
3
0
1
8
2
4
6
0
7
3
5
2
1
2
8
7
0
8
4
0
2
4
3
2
8
e. Dengan bimbingan guru siswa menjumlahkan hasil akhir pada kotak kolom
yang sesuai secara menyilang. Lihat contoh berikut !
1 5 3 4 X
1
0
6
3
0
1
8
2
4
6
0
0
7
3
5
2
1
2
8
7
4
0
8
4
0
2
4
3
2
8
0 0 5 2
Jadi, 1534 x 678 = 1.040.052
11
f. Setelah paham betul siswa dibagi menjadi 3 kelompok. Setiap anggota dari
setiap kelompok akan berlomba diadu kecepatannya dalam mengerjakan soal
perkalian yang soalnya dibuat oleh siswa sendiri. Ketua kelompok yang
dipilih anggota oleh guru ditunjuk menjadi tutor sebelum diadakan kompetisi.
Jadi, teman yang kurang paham ada kesempatan bertanya kepada tutornya.
g. Guru memilih salah satu anggota dari setiap anggota kelompok untuk
berkompetisi di depan kelas sebagai wakil dari timnya. Salah seorang siswa
mengukur kecepatan waktunya.
h. Hasil perolehan kemenangan ditulis di papan tulis. Kelompok mana yang
paling cepat dalam mengerjakan soal?
i. Selanjutnya tampilan alat peraga perkalian model matrik bisa dipindah ke
dalam buku. Murid membuat soal perkalian dalam buku untuk kemudian
dikerjakan oleh teman sebangkunya.
3) Kegiatan akhir (10 menit )
Beberapa kegiatan yang dilakukan oleh guru pada kegiatan akhir ini antara lain :
a. Refleksi kesulitan maupun kemudahan yang diperoleh siswa dari proses
pembelajaran
b. Memberikan pekerjaan rumah pada siswa
12
Kesimpulan
Dari uraian di atas dapat ditarik kesimpulan bahwa:
1) Alat peraga matematika sangat diperlukan untuk menciptakan proses
pembelajaran yang aktif, kreatif, efektif, dan menyenangkan.
2) Alat peraga perkalian model matrik dapat dipergunakan sebagai media
pembelajaran matematika yang menyenangkan.
3) Untuk siswa kelas rendah alat peraga perkalian model matrik ini sangat efektif
untuk membuat anak belajar sambil bermain.
Saran-saran
Sebagai akhir dari tulisan ini penulis ingin memberikan saran-saran:
1) Setelah disadari bahwa mata pelajaran matematika merupakan mata pelajaran
yang paling tidak disukai siswa, maka hendaklah seorang guru mampu
meramu pembelajaran matematika, khususnya perkalian menjadi
pembelajaran yang menarik dan disukai oleh siswa.
2) Seorang guru dituntut kreatif dan berjiwa inovatif dalam mendesain
pembelajaran matematika sehingga menarik, efektif, dan efisien dengan cara
manfaatkan sumber-sumber belajar yang ada di lingkungan sekolah.
3) Seorang guru hendaknya mampu mengadakan penelitian-penelitian sederhana
yang bertujuan untuk menemukan formula-formula baru bagi system
pembelajaran yang lebih inovatif untuk meningkatkan mutu pendidikan.
13
Daftar Pustaka
Ali, Muhammad.1984. Guru dalam Proses Belajar Mengajar. Bandung:Sinar Baru
Darhim, dkk. Materi Pokok Pendidikan Matematika 2. Jakarta:Depdikbud
Depdikbud.1990.Kurikulum Pendidikan Dasar Garis-Garis Besar Program
Pengajaran(GBPP SD) Tahun 1994. Jakarta : Depdikbud
Depdikbud.1995. Pedoman Penyusunan Karya Tulis Ilmiah di Bidang Pendidikan
dan Angka Kredit Pengembangan Profesi Guru. Jakarta:Direktorat
Pendidikan Guru dan Tenaga Teknis.
Depdikbud. 1995. Pendidikan Matematika. Jakarta:Depdikbud
Deporter, Bobbie.2001.Quantum Learning.Bandung:MMU
Lithanta, Agus. 2003. Penggunaan Alat Peraga Perkalian Teknik John Napier
sebagai Media Pembelajaran Matematika.
Moedjiono,dkk.1991. Pemilihan dan Penggunaan Media Instruksional. Fakultas Ilmu
Pendidikan IKIP Malang.
Polla, Gerardus. 2001. Upaya Menciptakan Pengajaran Matematika yang
Menyenangkan. Buletin Pelangi Pendidikan.

INOVASIKU

Minggu, 03 Mei 2009

DESKRIPSI MATA KULIAH TEORI BILANGAN

LEMBAR KERJA SISWA IPA BIOLOGI

INOVASI MATEMATIKAKU

Pengikut

Arsip Blog

Mengenai Saya